Institut des
NanoSciences de Paris
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La spectroscopie tunnel

De la topographie d’une surface à ses propriétés électroniques

Le STM ne renseigne pas seulement sur la « géographie » physique de la surface, i.e. les montagnes et les vallées qui existent à l’échelle atomique sur la surface, mais fournit également des informations très précieuses concernant ses propriétés électroniques. De fait, cet instrument est aussi une sonde « spectroscopique » qui renseigne sur la distribution des états en surface en fonction de leur énergie. De manière un peu plus précise, la conductance tunnel, définie comme la dérivée du courant tunnel par rapport à la tension appliquée est directement reliée à la densité d’états électroniques locale de la surface, à la position de la pointe, laquelle est contrôlée avec une très grande résolution, de l’ordre de la taille d’un atome ( 1 Angström). A température nulle, dans l’approximation où la densité d’états de la pointe est indépendante de l’énergie, il y a en effet une relation de proportionnalité entre ces deux grandeurs :

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A température finie, il est nécessaire de prendre en compte les excitations thermiques, ce qui donne lieu à une expression un peu plus compliquée faisant intervenir la probabilité d’occupation des états excités en fonction de la température. L’expression précédente est alors remplacée par une convolution des DOS de la pointe et de l’échantillon. Pour une pointe métallique, en faisant l’approximation d’une DOS indépendante de l’énergie, on obtient l’expression suivante :

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En fonction du signe de la tension appliquée V appliquée entre l’échantillon et la pointe, on sonde alors soit les états vides pour une tension positive, soit les états pleins de l’échantillon pour une tension négative, comme cela est illustré ci-dessous (Fig. 1) dans le cas d’un échantillon supraconducteur.

Figure 1 : Schéma de principe de la spectroscopie à effet tunnel pour un échantillon supraconducteur. En fonction du signe de la tension appliquée entre la pointe et l'échantillon (ici V>0), on sonde à température nulle, soit les états vides pour une tension positive, soit les états pleins pour une tension négative. {JPEG}

Figure 1 : Schéma de principe de la spectroscopie à effet tunnel pour un échantillon supraconducteur. En fonction du signe de la tension appliquée entre la pointe et l’échantillon (ici V>0), on sonde à température nulle, soit les états vides pour une tension positive, soit les états pleins pour une tension négative.

Dans le cas d’un supraconducteur, la spectroscopie tunnel renseigne sur la répartition spatiale et énergétique des excitations électroniques mises en jeu (ou ‘spectre de quasiparticules’). Le courant est nul lorsque eV (où V est la tension entre l’échantillon et la pointe) est plus petit que la bande interdite (‘gap’) du supraconducteur et prend une valeur non nulle pour des tensions supérieures, pour lesquelles lecourant suit de nouveau la loi d’Ohm U=RI, où R est la résistance normale de l’échantillon. Pour les supraconducteurs conventionnels, le gap est typiquement de l’ordre du meV, alors que pour les supraconducteurs à haute température critique, il est un ordre de grandeur plus grand, typiquement de l’ordre de 30 meV.

Une géographie très particulière : Les cartes de conductance (STS)

En variant la tension V tout en déplaçant la pointe, une cartographie complète de la densité d’états (DOS) en chaque point de l’échantillon est possible. Pour chaque valeur de la tension V, on obtient ainsi une image dI/dV(x,y) ou carte de conductance.

Il y a deux méthodes d’acquisition différentes pour ce type d’image. La première repose sur la mesure directe de la conductance, au fur et à mesure du balayage par la pointe, par une méthode de modulation du courant et de détection synchrone, à la fréquence de modulation. Dans ce cas, la tension appliquée moyenne, qui donne l’énergie des électrons par rapport au niveau de Fermi, est un paramètre fixe.

Nous avons opté pour la mesure directe des caractéristiques I(V,x,y) en tout point de l’échantillon, ce qui conduit à une information très complète sur la densité d’états de la zone imagée. Nous pouvons ensuite, par un traitement simple, choisir une énergie quelconque et afficher la « carte de conductance » associée (voir Fig. 2).

Figure 2 : Schéma de principe du mode « topo-spectro ». En chaque point de l'échantillon, une caractéristique I(V,x,y) est acquise. Il est alors possible d'obtenir des cartes de conductance à une énergie donnée, autrement dit G(V,x,y). {JPEG}
Figure 2 : Schéma de principe du mode « topo-spectro ». En chaque point de l’échantillon, une caractéristique I(V,x,y) est acquise. Il est alors possible d’obtenir des cartes de conductance à une énergie donnée, autrement dit G(V,x,y).

Un cas d’école : L’imagerie du réseau de vortex dans NbSe2

Dans un supraconducteur de type II, le champ magnétique pénètre dans l’échantillon supraconducteur par quantum de flux, les vortex, qui forment en l’absence de désordre un réseau (le plus souvent de symétrie hexagonale) d’Abrikosov (du nom du physicien Alexei Abrikosov, prix Nobel de physique 2003 pour sa prédiction théorique du réseau de vortex dans les supraconducteurs).

Nous visualisons directement les vortex individuels avec la technique STS (Fig. 3). En effet, la conductance tunnel est presque nulle à V=0 à l’extérieur d’un vortex en raison de l’existence de la bande interdite supraconductrice, tandis qu’au cœur du vortex, la supraconductivité est détruite et la DOS est proche de celle de l’état normal (Dans certaines limites, il existe des états électroniques associés au confinement des électrons par le potentiel formé par le vortex. Ces états ont été calculés par C. Caroli et al. [2] et leur signature spectrale a été observée par STM par Hess et al. quelques vingt ans plus tard [3]). Il en résulte une image avec un contraste à tension nulle, qui disparaît pour des tensions supérieures au gap (eV>gap). Par ailleurs, nous pouvons sonder le spectre d’excitation au voisinage ou même au cœur du vortex. Il devient alors possible, en utilisant notamment une pointe supraconductrice afin d’augmenter la résolution spectroscopique, de mesurer les variations induites par les courants d’écrantage autour de chaque vortex sur le spectre d’excitation [1] et d’obtenir leur échelle spatiale caractéristique.

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Figure 3 : « Carte de conductance » STS de vortex dans NbSe2 (taille de l’image 630 nmx500 nm), pour un champ magnétique B = 1 Tesla, à T = 4.2 K.

[1] “Probing the Superfluid Velocity with a Superconducting Tip : The Doppler Shift Effect” A. Kohen, Th. Proslier, T. Cren, Y. Noat, W. Sacks, H. Berger, and D. Roditchev, Phys. Rev. Lett., 97, 027001 (2006).

[2] “Bound Fermion states on a vortex line in a type II superconductor” C. Caroli, P.G. de Gennes, J. Matricon, Phys. Lett. 9, 307 (1964).

[3] “Scanning-Tunneling-Microscope Observation of the Abrikosov Flux I.attice and the Density of States near and inside a Fluxoid” H. F. Hess, R. B. Robinson, R. C. Dynes, J. M. Valles, Jr., and J. V. Waszczak, Phys. Rev. Lett. 62, 214–216 (1989)

En savoir plus : lire l’article "Une technique de pointe pour l’étude des supraconducteurs : la spectroscopie tunnel à balayage", Images de la Physique du CNRS, 2002