Institut des
NanoSciences de Paris
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Nanostructures et systèmes quantiques

Théorie des effets à N corps

  • Odile Betbeder-Matibet
  • Monique Combescot

 

Publications récentes

La partie la plus importante de notre activité théorique est reliée au caractère boson composite des excitons.

Par manque de théorie adaptée aux effets à N corps entre particules quantiques composites, l’exciton, état lié d’un électron et d’un trou, était jusqu’à présent traité comme un boson élémentaire, l’interaction Coulombienne effective entre excitons contenant un terme d’échange, sensé tenir compte de l’aspect fermionique sous-jacent de ces excitons.

Il y a quelques années, nous avons mis au point une nouvelle théorie à N corps, adaptée à ces bosons composites. Cette théorie utilise une algèbre complètement nouvelle ; elle n’a aucun rapport avec celle utilisant des fonctions de Green, appropriée aux fermions élémentaires ou aux bosons élémentaires. Cette théorie est conceptuellement très simple. Elle repose sur quatre commutateurs ; deux sont reliés à l’aspect presque-boson de ces excitons, les deux autres à l’interaction Coulombienne entre excitons.

Ces commutateurs permettent d’identifier les deux scatterings fondamentaux de ces excitons composites. Le premier, que nous avons appelé « scattering de Coulomb », correspond à l’interaction Coulombienne entre deux excitons sans échange, c’est-à-dire que les excitons avant et après ce scattering sont composés des mêmes paires électron-trou. Le deuxième scattering, que nous avons appelé « scattering de Pauli », correspond à l’échange de porteurs entre ces deux excitons composites sans processus Coulombien. Ce dernier « scattering », conceptuellement nouveau car sans dimension – alors que les scatterings qui apparaissent dans les Hamiltoniens ont tous la dimension d’une énergie – est par construction manqué dans toutes les procédures de bosonisation qui tentent de remplacer les bosons composites par des bosons élémentaires, en habillant de façon « appropriée » leur interaction par des processus d’échange.

Il se trouve que ces scatterings de Pauli jouent un rôle crucial dans la physique à N corps des excitons composites. Ils sont en particulier à l’origine de toutes les nonlinéarités optiques dans les semiconducteurs.

Cette théorie à N corps est maintenant « opérationnelle », c’est-à-dire qu’elle permet de décrire de façon précise et quantitative des phénomènes physiques reliés aux effets à N corps entre excitons. Dans tous les problèmes que nous avons étudiés, nous sommes arrivées à la conclusion que la bosonisation des excitons, faite « en toute confiance » jusqu’à présent, manque dans les meilleurs des cas des termes aussi grands que les termes qu’elle produit, et dans les pires des cas – en particulier pour les nonlinéarités optiques – elle manque même les termes dominants.

Publications récentes :

[1] BCS ansatz, Bogoliubov approach to superconductivity and Richardson-Gaudin exact wave function, M. Combescot, W. Pogosov, O. Betbeder-Matibet, Physica C, 485 , 47 (2013)

[2] Trion ground state, excited states and absorption spectrum using electron-exciton basis, S. Shiau, M. Combescot, Y.C. Chang, Accepte a Phys. Rev. B

[3] « Gray » BCS condensate of excitons and internal Josephson effect, R. Combescot, M. Combescot, Phys. Rev. Lett. 109 , 026401 (2012)

[4] BCS ansatz for superconductivity in the canonical ensemble and the Pauli exclusion principle, G. Zhu, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, Physica C, 480 , 43 (2012)

[5] BCS pairing versus « moth-eaten effect » in BEC-BCS cross-over, G. Zhu, M. Combescot, Solid State Com. 152 , 90 (2012)

[6] Energy of N Cooper pairs, M. Crouzeix, M. Combescot, Phys. Rev. Lett. 107 , 267001 (2011)

[7] « Commutator formalism » for pairs correlated through Schmidt decomposition as used in Quantum Information, M. Combescot, EuroPhys. Lett., 96 , 40002 (2011)

[8] Finite temperature formalism for composite quantum particles, M. Combescot, S. Shiau, Y.C. Chang, Phys. Rev. Lett., 106 , 206403 (2011)

[9] From one to N Cooper pairs, step by step, W. Pogosov, M. Combescot, M. Crouzeix, Physica C, 471 , 566 (2011)

[10] Optical traps for electrons produced by Pauli blocking, M. Combescot, M. Moore, C. Piermarocchi, EuroPhys. Lett., 93 , 47012 (2011)

[11] Effective scatterings between electrons, excitons and trions, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, Euro. Phys. J. B, 79 , 401, (2011)

[12] Coboson formalism for Cooper pairs and its application to Richardson’s equations. M. Combescot, G. Zhu, Euro. Phys. J. B, 79 , 263, (2011)

[13] Fundamental collapse of the exciton-exciton effective scattering, L. Pilozzi, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, A. D’Andrea, Phys. Rev . B, 82 , 075327, (2010)

[14] Time evolution of two ground state excitons, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, Phys. Rev. B, 81 , 235203, (2010)

[15] The two-Cooper pair problem and the Pauli exclusion principle, W. Pogosov, M. Combescot, M. Crouzeix, Phys. Rev. B, 81 , 174514, (2010)

[16] « Moth-eaten » effect driven by Pauli blocking, revealed for Cooper pairs, W. Pogosov, M. Combescot, JETP Lett. 92 , 534, (2010)

[17] General many-body formalism for composite quantum particles, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, Phys. Rev. Lett., 104 , 206404, (2010)

[18] Shiva and Kali diagrams for composite quantum particle many-body effects, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet,arXiv : 0902.4588v1

[19] Biexciton oscillator strength, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, Phys. Rev. B , 80 , 205313, (2009)

[20] Analytical approach to semiconductor Bloch equations, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, M. Leuenberger, EuroPhysics Lett. , 88 , 57007, (2009)

[21] Role of fermion exchanges in statistical signatures of composite bosons, M. Combescot, F. Dubin, M.A. Dupertuis ,Phys. Rev. A , 80 , 013612, (2009)

[22] Third order response to a multifrequency photon field in semiconductors, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, Euro. Phys. J. B, 68 , 33, (2009)

[23] Ground state energy of N Frenkel excitons, W. Pogosov, M. Combescot, Euro. Phys. J. B, 68 , 183, (2009)

[24] From « Faraday oscillation » to « Faraday oscillation » : coherent many-body effects between real and virtual excitons, M. Combescot, O. Betbeder-Matibet, Solid State Comm, 149 , 835, (2009)

[25] Composite boson manybody theory for Frenkel excitons, M. Combescot, W. Pogosov, Euro. Phys. J. B, 68 , 161, (2009)

[26] General argument supporting Bose-Einstein condensate of dark excitons in single and double quantum wells -M. Combescot, M. Leuenberger, Solid State Comm., 149 , 567, (2009)